Atoms in Motion

1-1 Introduction

extent B2 noun
the physical size of an area

Surprisingly enough, in spite of the tremendous amount of work that has been done for all this time it is possible to condense the enormous mass of results to a large extent — that is, to find laws which summarize all our knowledge.

ignorance C1 noun
a lack of knowledge or information about something

First, we do not yet know all the basic laws: there is an expanding frontier of ignorance.

preparatory adj.
done in order to prepare for something

Therefore, one needs a considerable amount of preparatory training even to learn what the words mean. No, it is not possible to do it that way.

sole C1 adj.
only; single

Experiment is the sole judge of scientific “truth.”

beneath C1 preposition
in or to a lower position than somebody/something; under somebody/something

But also needed is imagination to create from these hints the great generalizations—to guess at the wonderful, simple, but very strange patterns beneath them all, and then to experiment to check again whether we have made the right guess.

apparatus C1 noun
[uncountable] the tools or other pieces of equipment that are needed for a particular activity or task

First, in a trivial way: if something is wrong with the apparatus that you did not notice.

snatch at phrasal verb
to try to take hold of something with your hands

So without snatching at such minor things, how can the results of an experiment be wrong?

periphery noun
the outer edge of a particular area

in particular, physics, but also of other sciences on the periphery

1-2 Matter is made of atoms

cataclysm

perpetual

magnify

paramecia

cilia

teeming

jittery

coarse

patiently

1-3 Atomic processes

crude

preponderance

solution

precipitation

1-4 Chemical reactions

vengeance

jostling

transpire

lo and behold

Markdownモードのまとめ

1. 見出しについて

#の数で見出しサイズが決まる1。レベルはh1, h2, ..., h6の六段階。記事タイトルのサイズがh1なので、文中ではh2以下を使用して入れ子構造で記述することが推奨される。奇数番は見出しの下に線が付く。
【Markdownコード2】

# h1
## h2
### h3
#### h4
##### h5
###### h6

【公開時の見た目3】

h1

h2

h3

h4

h5
h6

2. 改行

文の末尾に<br>と記述する。編集画面でEnterで改行しても公開画面には反映されない。
【Markdownコード】

ワタシハマークダウンチョットデキル <\br\>（表示の都合上入れた\は不要）
I know Markdown a little.

【公開時の見た目】

ワタシハマークダウンチョットデキル
I know Markdown a little.

3. 引用記法

引用文の頭に>をつける。>の個数を増やすことで階層表示できる。引用文内はコードを変換したものが出力される。
【Markdownコード】

> 弟子「子曰く、学びて思わざれば則ち罔し、思いて学ばざれば則ち殆し。」
>> 孔子「学びて思わざれば則ち罔し、思いて学ばざれば則ち殆し。」

【公開時の見た目】

弟子「子曰く、学びて思わざれば則ち罔し、思いて学ばざれば則ち殆し。」

孔子「学びて思わざれば則ち罔し、思いて学ばざれば則ち殆し。」

4. pre記法

<pre>~~<\pre>と記述する。

5. インラインコード

backquoteでコードの前後を囲む。数は1つでも2つでも良い。3つだとコードブロックになる。
【Markdownコード】

引用文の頭に`>`を付ける。

【公開時の見た目】

引用文の頭に>を付ける。

6. 箇条書きについて

文頭に* +spaceを付ける。*は+や-でも良い。文頭をspace4つ分だけ下げると階層表示される。各項目の末尾にspaceを2つ付けないと正しく表示されない。
【Markdownコード】

* 項目1  
    * 項目1-1
    * 項目1-2  
* 項目2  
    * 項目2-1  
* 項目3

【公開時の見た目】

  • 項目1
    • 項目1-1
    • 項目1-2
  • 項目2
    • 項目2-1
  • 項目3

7. 番号付きリスト

文頭にnumer + . + spaceを付ける。番号は並び順で振られるので、コーディングの際は適当に振って良い。文頭をspace4つ分だけ下げると階層表示される。各項目の末尾にspaceを2つ付けないと正しく表示されない。
【Markdownコード】

1. 項目1  
    11. 項目1-1
    12. 項目1-2  
2. 項目2  
    21. 項目2-1  
3. 項目3

【公開時の見た目】

  1. 項目1
    1. 項目1-1
    2. 項目1-2
  2. 項目2
    1. 項目2-1
  3. 項目3

8. 強調表記

前後を*で囲む。個数によって表記が変化する。斜体はひとつ、太字はふたつ、斜体かつ太字はみっつ。
【Markdownコード】

*みざる*
**きかざる**
***いわざる***

【公開時の見た目】

みざる
きかざる
いわざる

9. 罫線表示

-を3つ以上記述する。*や_も可。
【Markdownコード】

---

【公開時の見た目】

10. 打ち消し線

~~で囲む。
【Markdownコード】

~~まれによくある~~

【公開時の見た目】

まれによくある

11. コードブロック

backquote3つで囲む。
【Markdownコード】

```python
def hello_world():
print('Hello world!')
hello_world()
```

【公開時の見た目】

def hello_world():
    print('Hello world!')
hello_world()

12. 表

段落に以下のように記述。
【Markdownコード】

|指定無し|左寄せ|中央寄せ|右寄せ|
|---|:---|:---:|---:|
|春|夏|秋|冬|

【公開時の見た目】

指定無し 左寄せ 中央寄せ 右寄せ
春 夏 秋 冬

13. 数式

F=ma

14. 脚注

文末に[^number]と記述し、別の段落で[^number]:以下に内容を記述する。
【Markdownコード】

\#の数で見出しサイズが決まる[^1]。レベルは...
[^1]:この文のように#が文頭にくる時はスラッシュ \ を前につけると#が単なる文字として処理される。

【公開時の見た目】 本記事の「1. 見出しについて」の一文目と脚注1.を参照。

  1. この文のように#が文頭にくる時はスラッシュ \ を前につけると#が単なる文字として処理される。↩

  2. <pre>~~<\pre>と書くことで黒背景の部分を出力している。前文の灰色背景の<pre>は後述のコード記法を用いて出力している。\<pre>としても文字列と認識されず、黒背景の囲みが出力される。↩

  3. >を行頭につけて後述の引用モードで囲み枠を付けている。↩

1. 国際音声記号：International Phonetic Alphabet (IPA)

英語の発音について勉強するにあたって、国際音声記号と、発音の確認に便利なサイトのリンクをまとめます。

 

国際音声記号（以下IPA）は、さまざまな言語で使用される音声を記号化したものです。発音を記す国際標準の枠組みであり、Oxford advanced learner's dictionary などで採用されています。（英和辞典などで使われるJones式発音記号は日本独自のものです。IPAとの対応はここを参照）

国際音声学会（International Phonetic Association）：IPAを定める学会のWebサイト（英語）

International Phonetic Alphabet - Wikipedia：IPAに関するWikipediaの記事（英語）

国際音声記号 - Wikipedia：IPAに関するWikipediaの記事（日本語）

 

使用する記号はA4一枚の一覧表（IPA chart）にまとめられています。

IPA chart：IPA chartのpdfファイル

 

それぞれの記号の発音は以下のサイトから確認できます。（他にも多数）

Interactive IPA chart：国際音声学会のページ。複数の人の音声サンプルがあるので音の比較ができる。（英語）

母音 (vowel) - Wikipedia、子音 (consonant) - Wikipedia：Wikipediaのページ。母音、子音の発音方法が確認できる。（英語）

IPA chart - Seeing Speech：Seeing Speechのページ。MRIで撮影した動画が上がっており、舌の動きが確認できる。（英語）

注意点ですが、上に挙げたリンク先の音声は子音の発音に母音が含まれています。

例：/s/の音声データには sa asa が収録されている（こちらを参照、"Pronunciation of a voiceless alveolar fricative, [s] between two [a]s, [asa]" と書いてあるが一音目は /sa/ に聞こえる。）

無声子音の発音には母音の音は含まれないので、音声から /a/ の音を抜いた部分が /s/ の音に対応します。理由は不明ですが、ネット上のほとんどの音声データでは子音に母音を加えた音声が収録されており、初学者にとっては少し不便です。

 

追記の追記：ここから下の話は、英語で使用する音だけに限定しています。リンク先の音声データや講座は IPA chart 上のすべての音を網羅しているわけではないので注意してください。

 

追記：Cambridge English Onlineが提供する Phonetic chart で子音単体の音を聞くことができます。とても使いやすいです。また ios アプリもリリースされており、そちらも便利です。Oxford Owl: Phonicsというサイトでも子音単体の音を聞くことができます。

 

有料になりますが、子音のみが収録されているCDは

英語耳[改訂・新CD版] 発音ができるとリスニングができる

に付属されています。音声は女性・男性の両方を聞くことができます。また、発声方法が文章で説明してあります。ただし、/s/の発音と一緒に see /si:/ などの /s/ を含む単語の発音が収録されています。母音 /i:/ を学ぶ前に /si:/ を発音するのは難しいので、CD全体をフォローするのは、母音・子音単体の発音を覚えた後が良いかと思います。

 

英語の発音についてIPAに基づいて体系的にまとめた講座が BBC Learning English から提供されています。

The Sounds of English：IPAのそれぞれの記号の発音方法が動画で学べます。全編英語です。講師は女性の Alex さんです。イギリス放送の BBCが提供しているので、発音はイギリス式です。イギリスの方言は Northern English (北部英語) と Southern English (南部英語)の２つに大きく分類できるらしいですが、Alex さんのアクセントは Southern English だそうです。なので、この講座で学べるのは、イギリス南部の英語になります。Tim's Pronpunciation Workshop とは別物なので注意しましょう。英語耳と同様に、各IPA記号の動画に、それを含む英単語の発音が含まれています。しかし、英語で使用するIPA記号全体の発音を理解していない段階では、正しく発音できないので、先に記号の発音を覚えてから、全体をフォローする形が良いかと思います。

発音記号３時間マスター：上記の BBC 講座に関して、日本語の解説を加えたページです。３時間でマスターとありますが、果たして...

唇の動きが確認できたり、講座形式で学べるのは動画の良い点ですが、個々の音を繰り返し確認する場合は、上の方に挙げた mp3 で短い音源が提供されているサイトの方が、クリックするだけで繰り返し聞けるので便利だと思います。

 

個々の単語がどのように発音されるのかは、Oxford advanced learner's dictionary などで確認できます。リンク先から検索すると、英単語の説明（英英辞典なので英語で解説）と音声を確認することができます。音声はイギリス式とアメリカ式の両方が聞けます。紙媒体はAmazonなどで購入可能ですが、電子辞書に搭載されていることもあるので、購入前に確認してみましょう。

オックスフォード現代英英辞典 第10版

 

以上、国際音声記号に関するまとめでした。学習方法としては、

  1. 英語で使用するIPA記号の発音（単音）を習得する。どの記号を覚えるべきかはBBCの講座などを参照する。
  2. 簡単な単語について、IPAを意識しながら発音練習を繰り返す。

といった感じでしょうか。録音して発音をチェックしながら、音読をするのもいいかもしれません。基本的には英語耳に準拠して学習すれば良さそうです。がんばりましょう！

 

（余談）

面白いことに、昨晩からTim さんによる 5 days to improve your pronunciation が開講されました。勉強を始めようと思った矢先なので、楽しんで取り組めそうです。

BBC Learning English - 5 days to improve your pronunciation / Day 1. What's Tim's tip?

一日目の課題は以下の２つの問に答えることです。

  1. How many sounds are there in English?
  2. What are the main things to focus on when improving pronunciation？

こちらも上手く使いながら勉強を進めていこうと思います。

 

2020/11/24 submit the article. add some minor modification.

コミカライズ『イヴの時間』感想

「コーヒー イラスト おしゃれ」の画像検索結果

アンドロイドが登場すると聞くとどんな物語を想像しますか？

私はターミネーターのようにアンドロイドが人類と敵対する話を真っ先に思い浮かべます。人類の存亡を掛けた闘いとまではいかずとも、戦闘モノを思い浮かべる人は多いのではないでしょうか。

今回読んだイヴの時間はアンドロイドと人間の共存をテーマにしている作品です。"共存"というと固い表現かもしれません。作中でメインに描かれるのはお互いを理解し合おうとする人間とアンドロイドの心の動きであって、社会全体の動きはそれらを描く背景に過ぎませんから。SFが好きな私にとってはその背景設定が面白く、また作中で細かく描かれていない分、色々と想像してしまう部分でもありましたが。

劇場版と比較すると、コミカライズ版では登場人物の心の機微をより細かく描写しているなと感じました。また、劇場版では回収されなかったいくつかの伏線が回収されていて、個人的には劇場版→コミカライズの順で鑑賞して正解だったなと思っています。最終巻の最後に作者さんのコメントが載っていますが、原作を自分の中に取り込んで昇華させるのが上手な方だなと感心しました。原作が面白い作品を他の媒体に移すのは難しい仕事だと思いますが、新しく加えられた登場人物やエピソードも物語全体の雰囲気を壊すことなくマッチしていて良かったです。

硝煙と弾丸が行き交う戦場に比べると、人間社会の中でのアンドロイドを描いた作品は一見地味ですが、芸術や愛情がアンドロイドによって代替されていくことに対する人間の心理的な反感や、人間のように振る舞うアンドロイドに対する好意あるいは恐怖などの描写はとても現実的で、ありそうな未来だと感じました。（私達の社会に普及している、あるいは今後普及していくアンドロイドは作中に現れるアンドロイドたちよりもずっとロボット的なので、アンドロイドの友人とお茶するのはまだまだ先の未来かもしれませんが）

Coursera 機械学習

Courseraというオンライン講座が提供している機械学習の講座を修了しました。

www.coursera.org

本講座ではOctaveというMatlabに似た言語を使い機械学習を学びます。細かな内容の紹介は他のブログでされているので、そちらを参照いただけたらと思います。

私はこれまでC言語を使った簡単な数値計算などはしたことがあったのですが、あまりプログラミングに慣れておらず、Octaveを使い始めるまで苦労しました。

しかし、慣れてしまうと行列計算をするのが簡単だな感じました。

私はPythonを使っていなかったのでOctaveを導入することに抵抗はありませんでしたが、プログラミングに精通されている方にはそこがネックになるのかなと思います。

なお、お金を振り込むと（幾分高かったですが）証明書がもらえます。機械学習の分野ではこの証明書くらいしか今のところ資格と呼べるものが無いようですね。（知識不足かもしれませんが）

問題は学習が終わったいま、何をするかということですね。休憩しながら考えようと思います。

アニメ「すべてがFになる」　7は孤独編

f:id:gzgztmg:20151023055519j:image

「1～10を二つのグループに分けて、両者ともグループの全ての数字を掛け合わせたときに二つの積が等しくなることはありますか。」

という真賀田博士の質問。結構単純ですが、暗算編のおまけということでここで考えてみましょう。なお萌絵のように即答できない凡人の思考でやります。

まず積を考えるのだから1は度外視してよろしい。ということで2～10を考えます。

2

3

4=2＊2

5

6=2＊3

7

8=2＊2＊2

9=3＊3

10=2＊5

グループの積が等しいならば素因数分解したときに素数の数がそれぞれ等しいことをふまえると、上を見ただけで等しくなることはありえないってわかりますがもう少しお付き合いを。

まず2についてですが、総数が8なので4ずつに分ければ積は等しくなります。

(2 8,4 6 10)、(2 4 6,8 10)、(2 4 10,6 8)　これで全部ですね。

次に3ですがこれは四つあるので(3 6, 9)と分ければいいですね。

5は（5, 10)です。

とすると、7抜きで考えた時は(2  5 8 9,3 4 6 10)と分けると720で積が等しくなります。

（2 3 4 5 6, 8 9 10)、(2 4 9 10, 3 5 6 8)も720で積が等しくなります。これで全部ですかね。(数え漏らしがあったら教えてください）

どちらかに7を加えると片方のグループのみ7＊720=5040となるので等しくなることはない、というのが凡人の解答でしょうか。

 

でここから発展編ですが、より大きな数まで考えた時にグループの積が等しくなることはあり得るのでしょうか。小さい方まで考えた時には等しくなることはないと上の数字を眺めていればわかります。

7の仲間をいれるために14まで拡大すると11と13が孤独で、26まで拡大しないといけません。すると17と19が孤独で・・・という風にこれは簡単じゃないですね。

等しくなる可能性が出てくるのは、考えているグループで最も大きい素数を二倍した数までグループを拡張したときに新しい素数が入っていない時です。素数をAとすると、

「2Aより小さい数にAより大きな素数が存在しない」

と言い換えられます。ですが、そんなことがあり得るのでしょうか。

そこで調べてみたところ「どんなに大きな数でも600個ごとに区切ると素数が2個見つかる」ことが分かったと出てきました。（以下参照）

素数の間隔で新定理発見 極端な偏りなく分布、米英数学者 - 47NEWS（よんななニュース）

この記事の言い方だと＋600の間に必ず2個入っている訳ではないようですが、区間二倍を考えるとグループを大きくするほど積が等しくなる可能性は小さくなりそうです。

ということで素数の分布が絡んでくる意外と面白い問題に行き着きましたが、今のところこれ以上は分かりません。西之園君か犀川先生に聞いたら即答されるかもしれませんが。

１～〇までなら積は等しくなるよ！と知っている方がいらっしゃったら教えてください。

アニメ「すべてがFになる」　暗算編

アニメ「すべてがFになる」なんですが、ところどころで暗算が出てきます。

第一話だと165＊3367、第三話だと250＊250＊350

登場人物の西之園萌絵がスラスラと答えていて、頭の中でどんなふうに計算しているのか気になります。(答えるまで1～2秒くらいですかね）

ということで今回はこの二つを暗算する方法（それも出来るだけ早く）を考えてみましょう。

 

165＊3367

これを7＊165+60＊165＋・・・という風に計算したくはないので分解してみましょう。

まず165は11＊15ですね。3367も7＊13＊37と分解できますが、これはあまり上手くなさそうです。一方で11の掛け算というのは簡単で、4桁の場合だと頭3桁と尻3桁を足したものの先頭と末尾にかける数字の先頭と末尾を付ければ答えになります。

今の場合だと

3367＊11=3(336+367)7=37037

証明してみましょう。四桁の数字をabcdとすると、

abcd＊11=abcd＊(10+1)=abcd0+abcd=a(bcd+abc)d

次に37037＊15を考えます。37＊15の結果をくっつければいいですね。

37＊15＝37＊3＊５＝111＊５＝555

答えは165＊3367＝555555です。

このやり方ならとりあえず暗算は出来ます(ただし時間はかかる）

アニメみたいに突然言われて即答するというのは無理ですね。

それにこの計算だと7の段の計算は7＊5くらいなので「7の段が不得意なのね」という真賀田博士の台詞が意味不明になります。

やっぱり西之園萌絵は単純に165＊3367を計算したんでしょうか。それでいてあの計算速度、もしかして彼女が一番の天才では？

f:id:gzgztmg:20151023055804j:image

(テヘペロ)


次は250＊250＊350

計算しなければならないのは実質25＊25＊35です。これは5^5＊7ですね。

5^5を処理しましょう。5^3=125より125＊25＝(100+25)＊25

25の二乗は簡単で2＊3に25をくっつけて625です。

これも証明しておきましょう。

二桁の数字をa5=a＊10+5と表すと、

a5＊a5=a＊a＊100+2＊5＊a＊10+25=a＊(a＋1)＊100＋25=a＊(a+1)25

これを使えば

(2500+625)＊7=3125＊7＝21875

答えは21875＊1000です。

これだと7を掛けるところは真面目にやるしかなさそうですね。あまり易しくなってない気がします。

別の手段を考えましょう。

25＊25＊(25+10)=125^2+6250

125の二乗は25の二乗同様に計算できます。

125^2=(12＊13)25=15625

12＊13が出来ないという人は12^2=144に12を足して156とするといいと思います。

15625+6250を計算すれば答えの21875にたどり着きます。

125^2の計算後まで6250を覚えておくことと最後の足し算がなかなかしんどいですね。「5の6乗が15625くらい暗記だろ常考」って方にとっては簡単かもしれませんが。

 

ということで最後に暗算の過程をまとめておきます。

165＊3367＝15＊11＊3367

11＊3367=3(336+367)7=37037

15＊37037=15＊37000+15＊37=555555（実際は15＊37の結果を二回繰り返すだけ）

 

25＊25＊35＝25＊25＊(25+10)=125^2+6250

125^2=(12＊13)25=15625

15625+6250=21875

何度かチャレンジすると暗算で答えが出せるようになります。その前に答えを覚えてしまうかもしれませんが。

もっと簡単な計算方法があればコメントいただけると嬉しいです。

 

ちなみに世の中にはこういった方もいらっしゃいます。電卓を用意して動画を見てください。驚くこと請け合いです。

www.ted.com

これをみると「すべてがFになる」や「サマーウォーズ(最後じゃなくて最初の夏樹先輩の生まれた曜日をあてるシーン）」も全くありえないものではないと思えてきますね。